（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线和平面所成角的正弦值．
如图（Ⅰ）所示是两个完全相同的四棱柱铁块，分别画出它们的三视图．
如图，正三棱柱中，是的中点，． （1）求证：； （2）求点到平面的距离； （3）判断与平面的位置关系，并证明你的结论．
如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，点在上，且． （1）证明平面； （2）求以为棱，与为面的二面角的大小．
如图，在空间四边形中，，，求证：．
已知：直线，平面，如图．求证：直线与平面相交．
平面
，
平面
，△
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
和平面
中，
是
的中点，
．
；
的距离；
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，
，
，
，点
在
上，且
．
平面
；
为棱，
与
为面的二面角的大小．
中，
，
，求证：
．
，
平面
，如图．求证：直线
与平面
相交．
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