（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线和平面所成角的正弦值．
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，其中，，，，侧面是边长为的等边三角形，且与底面垂直，为的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积．
已知数列满足,，． （1）求证：是等差数列； （2）证明：．
在中，角的对边分别为，，，向量，向量，且； （1）求角的大小； （2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积．
已知函数． （1）若时，恒成立，求的取值范围； （2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且，，其中 （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证：．
平面
，
平面
，△
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
和平面
中，底面是直角梯形
，其中
，
，
，
，侧面
是边长为
的等边三角形，且与底面
为
的中点．
平面
；
的体积．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
中，角
的对边分别为
，
，
，向量
，向量
，且
；
的大小；
中点为
，且
；求
的最大值及此时
．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
的前
项和为
，且
，
，其中
，数列
的前
，求证：
．
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