设0≤≤≤≤1,求证:≤1
(本小题满分15分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等差数列,且,求非零常数c.
(本小题满分14分)已知. (1)若的解集是,求实数的值. (2)若,且,,求的取值范围.
(本小题满分14分)在中,已知,是边上的一点,,,,求的长.
(本小题满分10分) 将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为. (Ⅰ)若该硬币均匀,试求与; (Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
(本小题满分10分) 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.