(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,数列满足,且()(1)证明:数列是等差数列;(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)已知函数是偶函数, (1)求的值;(2)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2. (I)证明:AB1⊥BC1; (II)求点B到平面AB1C1的距离; (III)求二面角C1—AB1—A1的大小.
(本小题满分10分)已知函数 (1)求函数的最小正周期及当为何值时有最大值; (2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分12分) 设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求的取值范围; (2)设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围. (3)设是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的极大值; (2)当时,求函数的值域; (3)已知,当时,恒成立,求的取值范围。