我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元;试求和;(2)问:选择哪家比较合算?为什么?
(本小题满分12分) 已知函数 (I)讨论函数的单调性; (II)设.如果对任意,, 求的取值范围。
(本小题满分12分) 设数列的前项和为 (1)求数列的通项公式 (2)是否存在正整数使得?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 已知函数有两个实根为。 (1)求函数的解析式; (2)解关于的不等式
(本小题满分13分) 设的内角的对边分别为,且,,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
(本小题满分13分) 已知向量(其中).设,且的最小正周期为. (1)求; (2)若,求的值域.