我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元；试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？
某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
（单位：分钟），
而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族S的人均通勤时间 的表达式；讨论 的单调性，并说明其实际意义。
已知圆锥的顶点为 ，底面圆心为 ，半径为 。
（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设 ， 是底面半径，且 ，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小.
对于数列 若存在常数M＞0,对任意的 ，恒有 则称数列 为B-数列
（1）首项为1，公比为 的等比数列是否为B-数列？请说明理由;
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（2）设 是数列 的前 项和，给出下列两组论断；
A组：①数列 是B-数列 ②数列 不是B-数列
B组：③数列 是B-数列 ④数列 不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列 都是 数列，证明：数列 也是 数列。
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