相关试题
设函数
、
为f（x）的导函数．
（1）若 a= b= c ， f（4）=8，求 a的值；
（2）若 a≠ b ， b= c ， 且 f（ x）和 的零点均在集合 中，求 f（ x）的极小值；
（3）若 ，且 f（ x）的极大值为 M，求证: M≤ ．
如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:
的焦点为F 1（-1、0），F 2（1，0）．过F 2作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F 2:
交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF 1并延长交圆F 2于点B ，连结BF 2交椭圆C于点E ，连结DF 1．已知DF 1=
．
（1）求椭圆 C的标准方程；
（2）求点 E的坐标．
如图，在直三棱柱ABC－A 1B 1C 1中，D ， E分别为BC ， AC的中点，AB=BC ．
求证：
（1） A 1 B 1∥平面 DEC 1；
（2） BE⊥ C 1 E．
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