已知函数(,,),的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,,求的值和的面积.
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R. (1)若x∈(0,),证明:a和b不平行; (2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
已知函数f(x)=cosx·cos(x-). (1)求f的值; (2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C) =-. (1)求sinA的值; (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. (1)求ω的值; (2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值; (2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.