掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.
已知数列 (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和。
中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选。(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表);(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=2,,E是SD上的点。(Ⅰ)求证:AC⊥BE;(Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值。
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,角的分别是,若,求的取值范围
(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x = 0处取得极值. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)若关于x的方程,f(x)= 在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围; (Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln都成立.