已知抛物线 C : y = 2 x 2 ,直线 y = k x + 2 交 C 于 A , B 两点, M 是线段 A B 的中点,过 M 作 x 轴的垂线交 C 于点 N . (Ⅰ)证明:抛物线 C 在点 N 处的切线与 A B 平行; (Ⅱ)是否存在实数 k 使 N A ⇀ · N B ⇀ = 0 ,求 k 的值;若不存在,说明理由.
设; (1)求的值域; (2)若(),试问实数为何值时,恒成立?
在中,是三角形的内角,是三内角对应的三边, 已知,。(1)求;(2)求的面积S
关于的不等式的解集为P,,不等式的解集为Q.若QP,求(1)求Q(2)求的取值范围
若有穷数列(是正整数),满足,,,,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”. (1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项. (2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和.
某市2003年共有一万辆燃油型公交车.现计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的