已知向量 m = ( sin A , cos A ) , n = ( 3 , - 1 ) , m · n = 1 ,且 A 为锐角。 (Ⅰ)求角 A 的大小;
(Ⅱ)求函数 f ( x ) = = cos 2 x + 4 cos A sin x ( x ∈ R ) 的值域。
若1<x<3,a为何值时,x2—5x+3+a=0有两解、一解、无解?
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;
已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“┐p”是真命题,q也是真命题,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)计算:lg2+-÷;(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.