已知复数
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
。
（1）试求
的值，并分别写出
和
用
、
表示的关系式；
（2）将(、)作为点
的坐标，(、)作为点
的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点，
当点在直线
上移动时，试求点经该变换后得到的点的轨迹方程；
（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由。
相关试题
在平面直角坐标系
中，曲线C1的参数方程为
，
（
为参数)，曲线C2的参数方程为
（
，为参数），在以O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1，C2各有一个交点．当
时，
这两个交点间的距离为
，当
时，这两个交点重合．
（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
（2）设当
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当
时，l与C1，C2的交点
分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．
如图，在圆内画
条线段，将圆分割成两部分；画
条相交线段，彼此分割成
条线段，将圆分割成部分；画
条线段，彼此最多分割成
条线段，将圆最多分割成
部分；画条线段，彼此最多分割成
条线段，将圆最多分割成
部分.
（1）猜想：圆内两两相交的
条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（2）记在圆内画条线段，将圆最多分割成
部分，归纳出
与的关系.
（3）猜想数列
的通项公式，根据与的关系及数列的知识，证明你的猜想是否成立.
:
，其中
，命题
:
，
，且
为真，求实数
的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，求证：关于
的三个方程
，
，
中至少有一个方程有实数根.
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
，
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