如图，在平面直角坐标系 $xOy$中，以 $ox$轴为始边做两个锐角 $\alpha ,\beta$，它们的终边分别与单位圆相交于 $A,B$两点，已知 $A,B$的横坐标分别为 $\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

（1）求 $\tan (\alpha +\beta )$的值；

（2）求 $\alpha +2\beta$的值.