某企业进行技术改造,有两种方案可供选择:甲方案--- 一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润 ;乙方案---每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年却比前一年增加利润5千元,两种方案使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款利息均按年息10%的复利计算 ,试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元,并取1.1
(本小题满分13分 ) 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形, 面分别为的中点, (Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值; (Ⅱ)求二面角的正切值.
(本小题满分13分) 在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生: (Ⅰ)得50分的概率; (Ⅱ)得40分的概率.
(本小题满分13分) 已知为的三内角,且其对边分别为若且 (Ⅰ)求角 (Ⅱ)若的面积为求
(本小题满分12分) 设各项为正的数列满足:令 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分) 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线与曲线相交于两点,设直线的斜率分别为 求证:为定值.