在某种工业品的生产过程中,每日次品数与每日产量的函数关系式为,该工厂售出一件正品可获利元,但生产一件次品就损失元,为了获得最大利润,日产量应定为多少?
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为,|OB|=2,设∠AOB=θ,θ∈. (1)用θ表示点B的坐标及|OA|; (2)若tanθ=-,求O·O的值.
如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处. (1)求船的航行速度是每小时多少千米? (2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA. (1)求AB的值; (2)求sin的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=,且cos 2C+2cos(A+B)=-. (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积S.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2) (1)求证:a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值; (2)求c在a方向上的投影; (3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b.