在某种工业品的生产过程中,每日次品数与每日产量的函数关系式为,该工厂售出一件正品可获利元,但生产一件次品就损失元,为了获得最大利润,日产量应定为多少?
已知数列及,,.(Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)若 对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以100万元出售该楼;②年平均利润最大时以460万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
已知函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点, 成等差数列,且,求的值.
如图,函数y=2sin(x+φ) x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点(0,1).(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC(Ⅰ)若a=b,求cosB;(Ⅱ)设B=90°,且a=,求△ABC的面积.