已知,点在函数的图象上,其中(1)证明数列是等比数列;(2)设,求及数列的通项;(3)记,求数列的前项和。
设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆. (1)求椭圆M的方程; (2)若直线交椭圆于A、B两点,椭圆上一点, 求△PAB面积的最大值.
如图,在六面体中,平面∥平面,平面,,,∥,且,. (1)求证:平面平面; (2)求证:∥平面; (3)求三棱锥的体积.
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如表. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16
(1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中 抽取教职工多少名? (3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若. ⑴求数列的通项公式; ⑵求数列的前n项和.
已知向量,,若. (1) 求函数的最小正周期; (2) 已知的三内角的对边分别为,且 (C为锐角),,求C、的值.