.已知数列的前项和为,且.若数列为等比数列,求的值;若,数列前项和为,时取最小值,求实数的取值范围.
(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,求三棱锥的体积;
(本小题13分)已知命题:方程有两个不相等的实根,命题:关于的不等式,对任意的实数恒成立,若“”为真,“”为假,求实数的取值范围。
(本小题13分)第(1)小题6分,第(2)题7分如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点。(1)求证:;(2)求证:;
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;