光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线上,反射线经过 B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的方程,并求光线从A到B所走过的路线长
、已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(2)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程。
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD的直角梯形,AB//DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1。(1)求证:AB//平面PCD;(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。
、已知向量,函数,若相邻两对称轴间的距离为。(1)求的值,并求的最大值及相应x的集合;(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边a的长。
为检测学生的体温状况,随机抽取甲,乙两个班各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)获得体温数据的茎叶图,如图所示。(1)计算乙班的样本平均数,方差;(2)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率
(3).选修4-5:不等式选讲若函数的最小值为2,求自变量的取值范围