(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。(1)试用表示一次摸奖中奖的概率;(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
已知函数f(x)=2cos2x―sin(2x―).(Ⅰ)求函数的最大值,并写出取最大值时x的取值集合;(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=2,求实数a的最小值。
已知函数f(x)=在x=0,x=处存在极值。(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)函数y=f(x)的图象上存在两点A,B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在y轴上,求实数c的取值范围;(Ⅲ)当c=e时,讨论关于x的方程f(x)=kx(k∈R)的实根个数。
函数.(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某厂生产某种产品(百台),总成本为(万元),其中固定成本为2万元, 每生产1百台,成本增加1万元,销售收入(万元),假定该产品产销平衡。(1)若要该厂不亏本,产量应控制在什么范围内?(2)该厂年产多少台时,可使利润最大?(3)求该厂利润最大时产品的售价。