(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。(1)试用表示一次摸奖中奖的概率;(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
(本小题满分12分) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,,分别是的中点。(Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若点P在线段BN上,且三棱锥P-AMN的体积,求的值
(本小题满分12分) 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (I)求a的值; (II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分共12分) 已知向量,,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,求数列的前n项和。
设函数=,∈R,为自然对数的底数,,如果对任意的∈(0,3],恒有≤4成立,求的取值范围.