(本小题满分14分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥E-ABF的体积。
已知向量函数 (1)求函数的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程. (2)求函数的单调递增区间;
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求的单调区间; (2)若对任意的,都存在,使得,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知是椭圆:的右焦点,也是抛物线的焦点,点P为与在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的左、右顶点分别为,过的直线交于两点,记的面积分别为,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,. (1)求数列、的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分12分) 如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90O,∠EAC=600,AB=AC=AE. (1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论; (2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小。