设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。(Ⅰ)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标;(Ⅱ)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;(Ⅲ)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(Ⅰ)中的点)的取值范围。
已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π.(1)求的值;(2)若,,求的值;(3)求在区间上的单调递减区间.
已知函数.(1)当时,画出函数的简图,并指出的单调递减区间;(2)若函数有4个零点,求a的取值范围.
设,.(1)请写出的表达式(不需证明);(2)求的极小值;(3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
已知函数.(1)若函数为奇函数,求a的值;(2)若,直线都不是曲线的切线,求k的取值范围;(3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,.(1)求证:;(2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.