设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。(Ⅰ)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标;(Ⅱ)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;(Ⅲ)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(Ⅰ)中的点)的取值范围。
已知函数f(x)=2sin(2ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心. (1)求f(x)的表达式; (2)若f(ax)(a>0)在上是单调递减函数,求a的最大值.
已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x-,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·=,求△ABC的面积.
设函数f(x)=+2cos2x. (1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C)=,b+c=2,求a的最小值.
已知函数f(x)=2cos2-sin x. (1)求函数f(x)的最小正周期和值域; (2)若α为第二象限角,且f=,求的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b. (1)求证:a,b,c成等差数列; (2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.