已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^2\omega x+\sqrt{3}\sin \omega x\sin \left(\omega x+\frac{\pi }{2}\right)$（ $\omega >0$）的最小正周期为 $\pi$。
（Ⅰ）求 $\omega$的值；
（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[0,\frac{2\pi }{3}\right]$上的取值范围。