已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,(1) 求直线在轴上截距的取值范围;(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
已知是三个连续的自然数,且成等差数列,成等比数列,求的值.
(本小题满分14分)正方体,,E为棱的中点. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和
(本小题满分12分)数列{an}满足a1=1,an=an-1+1 (n≥2) ⑴ 写出数列{an}的前5项; ⑵ 求数列{an}的通项公式。
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°. (1)求四棱锥的体积; (2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.