.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
设数列{}的前n项和为,且,. (1)设,求证:数列{}是等比数列; (2)设,求证:数列{}是等差数列; (3)求.
已知函数,数列{}是公差为d的等差数列,数列{}是公比为q的等比数列(q≠1,),若,,. (1)求数列{}和{}的通项公式; (2)设数列{}的前n项和为,对都有… 求.
已知,研究函数的单调区间。
已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)(文)若且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围; (理)若=+,且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围.
设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有, (1)判断函数在上的单调性; (2)设,比较与的大小,并证明你的结论; (3)设,若,比较与的大小,并证明你的结论.