.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:
已知函数. (1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合; (2)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M. (1).求M; (2).当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4. (1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程; (2).试判断直线l与圆C有位置关系.
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E. (1).求证:E为AB的中点; (2).求线段FB的长.