.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,,且. (Ⅰ)求多面体的体积; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值; (Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形; (Ⅰ)求AM的长; (Ⅱ)求sin∠ANC.
设m为实数,函数f(x)=-+2x+m,x∈R (Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,>2+2mx+1.