.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数 的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
已知等差数列中, . (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.