如图,正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, A A 1 = 2 , A B = 4 ,点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C 。 (Ⅰ)证明: A 1 C ⊥ 平面 B E D ; (Ⅱ)求二面角 A 1 - D E - B 的大小。
已知,,,求
(1)求证:;(2)求证: 不可能成等差数列。
附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算) 如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种?
已知函数满足:①定义在上;②当时,;③对于任意的,有. (1)取一个对数函数,验证它是否满足条件②,③; (2)对于满足条件①,②,③的一般函数,判断是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
已知函数() (1)若,作出函数的图象; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式.