（本小题12分）
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
，
，
．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（I）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（II）记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．
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.
；
对任意的
恒成立，求a的取值范围.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值．
（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD .
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）如果AD ="AB" = 2，求EB的长.
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆
的直线
与椭圆
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线推荐套卷
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