(本小题12分)为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.(I)求三人所选择的应用互不相同的概率;(II)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求的分布列与数学期望.
(本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图像。(要列表)
(本小题满分12分) 已知函数(其中), (Ⅰ) 求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的最大值与最小值,并求取最大值、最小值时x的值; (Ⅲ)写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
(本小题满分12分) . 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)讨论函数的单调性,并加以证明.
(本小题满分10分) 已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(本题13分)设数列的前项和为,若对任意,都有. (1)求数列的首项; (2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (3)数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.