设函数。(1)求的单调区间;(2)是否存在正实数,使函数的定义域为时值域为?若存在,求 的值,若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)已知函数的减区间是.⑴试求、的值;⑵求过点且与曲线相切的切线方程;⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元).⑴分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式; ⑵该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润.
(本小题满分12分)已知二次函数满足,.(1)求的解析式;(2)求在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)设函数.⑴求函数的单调区间;⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数⑴求的值;⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.