双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且().(Ⅰ)求的值及数列的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.(Ⅰ)求这名学生选修课所有选法的总数;(Ⅱ)求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率;(Ⅲ)求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
设的内角所对边的长分别为,且.(Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分14分)设a为常数,且.(1)解关于x的不等式;(2)解关于x的不等式组.