设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
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(14分)函数
，过曲线
上的点
的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求
在
上最大值；
（3）若函数在区间
上单调递增，求b的取值范
.
的单调性；
上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.
的各项为不等于1的正数，数列
满足
，设
。
，
，求
的值.
设0＜
＜
，记曲线y＝
在点
处的切线为L，
，证明：①
； ②若
，则
。
的首项为1，公比为x，前n项和为
，设
，求
的解析式。推荐套卷
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