(本小题满分14分)若由数列生成的数列满足对任意的其中,则称数列为“Z数列”。(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;(II)若数列是“Z数列”,(III)若数列是“Z数列”,设求证
在数列中,已知,(. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的通项公式及它的前项和.
.已知函数在区间上的 最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为.求边长.
(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点. (1)判断直线与曲线的位置关系; (2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
(本题15分)已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数. (1)求、的表达式; (2)试判断关于的方程在根的个数.
(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE; (2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.