(本小题满分15分)在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在选取的40名学生中。(I)求成绩在区间内的学生人数;(II)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率。
对于在区间上有意义的两个函数和,如果对于任意的,都有,则称与在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,,且与在都有意义.(1)求的取值范围;(2)讨论与在区间上是否是接近的两个函数.
下图是一个二次函数的图象.写出的解集;(2)求这个二次函数的解析式;(3)当实数在何范围内变化时,在区间 上是单调函数.
已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.
已知中,点在线段上,且,延长到,使.设.(1)用表示向量;(2)若向量与共线,求的值.
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.