已知圆与两坐标轴都相切,圆心到直线的距离等于。(1)求圆的方程。(2)若直线与圆相切,求证。
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.
(本小题满分14分)设∈R, 解关于的不等式≥.(要求:对结果作综述,解集用区间表示)
(本小题满分12分)年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:
其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,﹣1代表“生活不能自理”. (Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老龄人生活能够自理的概率是多少? (Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.
(本小题满分12分)在中,边a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足: (1)求cosB; (2)若,,求边a,c的值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:().