已知函数是定义在上的增函数.若,试比较的大小,并说明理由;若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1. (1)求的值及函数的极值; (2)证明:当时,。
(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆,长半轴长为4,离心率为, (1)求椭圆的标准方程; (2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,⊥平面,⊥,,,为线段的中点,为线段的中点,为线段的中点。 (1)求证:; (2)求四棱锥的体积。
(本小题满分12分)在中已知 (1)求的大小;(2)若,求的面积。
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和为.