甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分) 已知, ,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围。
(12分)设函数为奇函数,且,数列与满足如下关系: (1)求的解析式; (2)求数列的通项公式; (3)记为数列的前项和,求证:对任意的有
(12分) 已知函数(其中是自然对数的底数,为正数) (I)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值; (II)若,求在区间上的最大值; (III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
(12分)设数列的前项和为且 (1)求证:数列是等比数列; (2)若,为数列的前项和,求
(13分)已知函数,命题在区间上的最小值为命题方程的两根满足若命题与命题中有且只有一个真命题,求实数的取值范围.