甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
已知,,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设表示P点行程,表PA的长,求关于的函数关系式。
已知函数. (Ⅰ)作出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间;以及在各单调区间上的增减性. (Ⅱ)求函数当时的最大值与最小值.
已知是R上的奇函数,且当时,,求的解析式。