在中,角的对边分别为,且向量,且‖,为锐角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求面积.
在数列中,已知,. (1)求、并判断能否为等差或等比数列; (2)令,求证:为等比数列; (3)求数列的前n项和.
若定义在上的函数同时满足:①;②;③若,且,则成立.则称函数为“梦函数”. (1)试验证在区间上是否为“梦函数”; (2)若函数为“梦函数”,求的最值.
如图,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ. (1)求证:四边形为平行四边形; (2)试在直线AC上找一点F,使得.
学校为了预防甲流感,每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如图:(单位0.1℃) (1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高? (2)一般℃为低热,℃为中等热,℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.
已知,函数. (1)求的最值和单调递减区间; (2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,求△ABC的面积的最大值.