已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.(1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B. (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调区间;(2)若在区间[-1,1]上的最大值为6,求在该区间上的最小值
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧棱PD垂直于底面,PD=DC=2BC,E为棱PC上的点,且平面BDE⊥平面PBC. (1)求证:E为PC的中点; (2)求二面角A-BD-E的大小.
已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列. (Ⅰ)求角B及边b的最大值; (Ⅱ)设△ABC的面积为S,求S+最大值.
某工厂2010年第三季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图形表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。 (1)A,B,C,D型号的产品各抽取多少件? (2)从50件样品随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。