（本小题满分12分）已知函数
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求的解析式； （2）是否存在区间
使得函数
的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
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，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
时，求直线
的方程；
时，求菱形 （本小题满分12分）
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA
1C1C，且A1B=AB=AC=1.
（1）求证：AA1⊥BC1；
（2） 求三棱锥A1-ABC的体积．
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求△ABC的面积．
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