(本小题满分12分)在△ABC中,内角对边的边长分别是,已知,.(1)若△ABC的面积等于,求;(2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分10 分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,是的中点,作交于点,PD=DC。 (1)证明:∥平面; (2)证明:平面。
已知函数.(Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性;(Ⅱ)若在上的最小值为,求实数的值;(Ⅲ)若在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.
数列满足:(Ⅰ)写出,猜想通项公式,用数学归纳法证明你的猜想;(Ⅱ)求证:.
已知函数在处取得极值(1)求实数的值;(2)若关于的方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为,(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.