(本小题满分12分)在△ABC中,内角对边的边长分别是,已知,.(1)若△ABC的面积等于,求;(2)若,求△ABC的面积.
定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示. (Ⅰ)求函数在的表达式;(Ⅱ)求方程的解;(Ⅲ)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由.
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)
已知函数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)在△ABC中,若A为锐角,且=1,BC=2,B=,求AC边的长.
已知集合,,(1)求,;(2)若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率.(I)求椭圆的方程;(II)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.