某市对上、下班交通情况做抽样调查,上下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下(单位km/h):上班时间:30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班时间:27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30用茎叶图表示上面的样本数据,并求出样本数据的中位数.
(本题满12分)在中,角的对边分别为且 (1)求的值; (2)若,且,求的值.
已知函数. (Ⅰ)设a=1,b=-1,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若对任意x>0,f(x)≥f(1).试比较lna与-2b的大小.
已知椭圆:()过点(2,0),且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
在中,内角所对的边分别为,. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若的角平分线交线段于,且,设. (ⅰ)试确定与的关系式; (ⅱ)记和的面积分别为、,问当取何值时,+的值最小,最小值是多少?
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若,问当为何值时,四棱锥的体积最大?并求其最大体积.