(本小题满分12分)已知函数(其中), (Ⅰ) 求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的最大值与最小值,并求取最大值、最小值时x的值;(Ⅲ)写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为; (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论; (Ⅲ)求
已知函数(R). (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
如图,在三棱拄中,侧面, 已知 (Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品. (Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率; (Ⅱ)记抽检的产品件数为,求的分布列和数学期望.
在中,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求的值.