已知以原点 O 为中心的椭圆的一条准线方程为 y = 4 3 3 ,离心率 e = 3 2 , M 是椭圆上的动点. (Ⅰ)若 C , D 的坐标分别是 0 , - 3 , 0 , 3 ,求 M C · M D 的最大值; (Ⅱ)如图,点 A 的坐标为 1 , 0 , B 是圆 x 2 + y 2 = 1 上的点, N 是点 M 在 x 轴上的射影,点 Q 满足条件: O Q ⇀ = O M ⇀ + O N ⇀ , Q A ⇀ · B A ⇀ = 0 ,求线段 Q B 的中点 P 的轨迹方程.
要测量河对岸A、B两点之间的距离,选取相距km的C、D两点,并且测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之间的距离.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a=1,b=2,cosC=.求:(1)△ABC的周长;(2)cos(A-C)的值.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.(1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值;(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=,b=4,求边c的大小.
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且c=-3bcosA,tanC=.(1)求tanB的值;(2)若c=2,求△ABC的面积.