已知以原点 O 为中心的椭圆的一条准线方程为 y = 4 3 3 ,离心率 e = 3 2 , M 是椭圆上的动点. (Ⅰ)若 C , D 的坐标分别是 0 , - 3 , 0 , 3 ,求 M C · M D 的最大值; (Ⅱ)如图,点 A 的坐标为 1 , 0 , B 是圆 x 2 + y 2 = 1 上的点, N 是点 M 在 x 轴上的射影,点 Q 满足条件: O Q ⇀ = O M ⇀ + O N ⇀ , Q A ⇀ · B A ⇀ = 0 ,求线段 Q B 的中点 P 的轨迹方程.
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线。
设对于任意实数,不等式≥m恒成立.求m的取值范围;
选修 4- 5 :不等式选讲 设函数, (1)若,解不等式;(2)如果,,求a的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点. (Ⅰ) 写出直线的参数方程; (Ⅱ) 求 的取值范围.
如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线; (Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.