设点 P ( x 0 , y 0 ) 在直线 x = m ( y ≠ ± m , 0 < m < 1 ) 上,过点 P 作双曲线 x 2 - y 2 = 1 的两条切线 P A , P B ,切点为 A , B ,定点 M ( 1 m , 0 ) .
(1)求证:三点 A , M , B 共线; (2)过点 A 作直线 x - y = 0 的垂线,垂足为 N ,试求 △ A M N 的重心 G 所在曲线方程.
. (本小题满分10分) 求函数y=64sin xcos2x的值域.
(本小题满分12分) 求证:
(本小题满分12分) 在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+=0相切,求实数的值。
(本小题满分12分) 甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表: 班级与成绩列联表
根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系? 附:
(本小题满分10分) 求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。