设点 P ( x 0 , y 0 ) 在直线 x = m ( y ≠ ± m , 0 < m < 1 ) 上，过点 P 作双曲线 x 2 - y 2 = 1 的两条切线 P A , P B ，切点为 A , B ，定点 M ( 1 m , 0 ) .
（1）求证：三点 A , M , B 共线； （2）过点 A 作直线 x - y = 0 的垂线，垂足为 N ，试求 △ A M N 的重心 G 所在曲线方程.
已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）． （2）求展开式中项的系数．
已知甲、乙、丙三名射击运动员集中目标的概率分别是0.7，0.8，0.85，若他们分别向目标各发一枪，命中弹数记为X,求X的分布列及期望.
有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内． （1）共有多少种放法？ （2）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件． 求：⑴第一次抽到次品的概率； ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
展开式中
项的系数．
的平行线，把一枚半径
的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
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