设点 P ( x 0 , y 0 ) 在直线 x = m ( y ≠ ± m , 0 < m < 1 ) 上，过点 P 作双曲线 x 2 - y 2 = 1 的两条切线 P A , P B ，切点为 A , B ，定点 M ( 1 m , 0 ) .
（1）求证：三点 A , M , B 共线； （2）过点 A 作直线 x - y = 0 的垂线，垂足为 N ，试求 △ A M N 的重心 G 所在曲线方程.
已知函数. （1）求的最小正周期和最小值； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
已知函数， （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在区间内的最小值为，求的值.（参考数据）
已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且，，成等差， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的取值范围.
已知向量， （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）求函数在上的值域.
在锐角中，， （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）当时，求面积的最大值.
.
的最小正周期和最小值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，
的单调区间；
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且
，
，
成等差，
（
），记
，若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
，
时，求
的值；
在
上的值域.
中，
， 
的大小；
时，求
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