如图，正三棱锥 $O-ABC$ 的三条侧棱 $OA,OB,OC$ 两两垂直，且长度均为2． $E,F$ 分别是 $AB,AC$ 的中点， $H$ 是 $EF$ 的中点，过 $EF$ 作平面与侧棱 $OA,OB,OC$ 或其延长线分别相交于 $A_1,B_1,C_1$ ，已知 $O{A}_1=\frac{3}{2}$ 。

（1）求证： $B_1{C}_1\perp$ 平面 $OAH$ ；
（2）求二面角 $O-A_1{B}_1-C_1$ 的大小。