已知数列的前项和满足,且 (1)求k的值;(2)求;(3)是否存在正整数,使成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数是奇函数. (1) 求的值; (2)若对任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:. (1) 求数列及的通项公式; (2) 求数列的前项和; (3) 证明存在,使得对任意均成立.
(本小题满分12分) 设不等式组表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切?若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,,, 是的中点.(1)证明; (2)证明平面; (3)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示. (1) 求的值; (2) 若方程 在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.