(满分12分)已知点
，直线
：
交
轴于点
，点
是上的动点，过点垂直于的直线与线段
的垂直平分线交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
相关试题
（本小题满分14分）
（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵
（Ⅰ）求矩阵
的
逆矩阵；
（Ⅱ）设向量
，求
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线
的参数方程为
（
是参数），曲线
的极坐标方程为
（
．
（Ⅰ）
求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
（Ⅱ）设曲线和曲线相交于
两点，求弦长
（本小题满分14分）设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）某巡逻艇在A处发现北偏东45
相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度逃窜.
（Ⅰ）若巡逻艇计划在正东方向进行拦截，问巡逻艇应行驶到什么位置进行设卡？
（Ⅱ）若巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追击，问经多少时间后巡逻艇恰追赶上该走私船？
是单位圆与
轴正半轴的交点，
,
为单位圆上不同的点，
，
，
，
为何值时，
？
，则当
在单位圆上？
，
，
．
的值；（Ⅱ）求函数
的最小正周期和最大值．相关知识点
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