(满分12分)已知点,直线: 交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点.
试证:半径等于1 的圆内接三角形中,正三角形的面积最大。
如图,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等边三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中点. (1)求VC与平面ABCD所成的角; (2)求二面角V-FC-B的度数; (3)当V到平面ABCD的距离是3时,求B到平面VFC的距离.
已知数列{an}满足:,. ⑴求数列{an}的通项公式; ⑵证明: ⑶设,且,证明:.
已知周长为9,AC=3, 4cos2A-cos2C=3. (1)求AB的值;(2)求的值。
已知,(其中) ⑴求及; ⑵试比较与的大小,并说明理由.