如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.(1)求证:AB∥EF;(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
已知函数. (1)求的最小值; (2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
在数列中,其前项和为,满足. (1)求数列的通项公式; (2)设(为正整数),求数列的前项和.
如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,,. (1)证明:∥面; (2)求面与面所成锐角的余弦值.
袋中装有大小相同的黑球和白球共个,从中任取个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用表示取球终止时取球的总次数. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量的概率分布及数学期望.
已知向量,,. (1)求函数的单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,,, 若,求的大小.