某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)(1)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数;(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
已知a、b、c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c
已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。
计算下列定积分。 (1) (2)
用圆的下列性质类比球的有关性质,并判断其真假 (1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; (2)与圆心距离相等的两弦相等; (3)圆的周长是直径); (4)圆的面积.
用数学归纳法证明: