(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围;(Ⅲ) 证明对一切都有成立.
(本小题满分12分) 已知曲线: ,求曲线在轴上的所截的线段的长度为1的充要条件,证明你的结论.
(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.设不等式的解集是,.(1)试比较与的大小;(2)设表示数集的最大数.,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4: 坐标系与参数方程.已知直线为参数), 曲线 (为参数).(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆的直径,是延长线上一点,,割线交圆于点,,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点. (1)求证:; (2)求的值.
(本小题满分12分)设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x2>e.