(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围;(Ⅲ) 证明对一切都有成立.
如图,在四边形中,,,点为线段上的一点.现将沿线段翻折到(点与点重合),使得平面平面,连接,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.
已知数列{}的前项和为 (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列{}的前项和为,求。
已知向量. (1)求的增区间; (2)已知△ ABC内接于半径为6的圆,内角A、B、C的对边分别 为,若,求边长
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:⊥平面(2)求平面与平面所成角的余弦值;
在数列中,,. (1)求的通项公式; (2)令,求数列的前项和.