一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记;出现“×”,则记,令(I)当时,记,求的分布列及数学期望;(II)当时,求的概率.
(本小题满分12分) 求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。
(本小题满分10分) 甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本,乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本,(除颜色外其它完全相同)从两盒中各取一本,求取出的两本是不同颜色的概率。
、、已知 (1)若,求的极小值; (2)是否存在实数使的最小值为3。
、已知椭圆的离心率是,长轴长是为6, (1)求椭圆的方程; (2)设直线与交于两点,已知点的坐标为,求直线的方程。
、抛物线上有一点到焦点的距离为5, (1)求的值; (2)过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,求线段的长。