一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记;出现“×”,则记,令(I)当时,记,求的分布列及数学期望;(II)当时,求的概率.
(本小题满分10分) 如图,在中,,BE是角平分线,交AB于D,是的外接圆。 (1)求证:AC是的切线;(2)如果AD=6,AE=,求BC的长。
(本小题满分12分) 已知平面向量a=,b= (1)证明ab; (2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式; (3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。
(本小题满分12分) 定义在上的增函数对任意都有。 (1)求; (2)求证:为奇函数; (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,的前n项和为, (1)求及; (2)令,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。 (1)若的面积等于,求a,b; (2)若,求的面积。