一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记;出现“×”,则记,令(I)当时,记,求的分布列及数学期望;(II)当时,求的概率.
在△中,已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求
已知命题:实数m满足,命题:函数是增函数。若为真命题,为假命题,则实数m的取值范围为
数列的前项和记为,,()(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求的表达式; (3)若数列中(),求数列的前项和的 表达式.
如图所示,巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南方向距A处9海里的B处,正向南偏西方向行驶,速度为20海里/小时,如果巡逻艇以航速28海里/小时,则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇?()
一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?