已知矩阵M=的两个特征值分别为λ1=﹣1和λ2=4.(1)求实数a,b的值;(2)求直线x﹣2y﹣3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,且交于点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 函数部分图象如图所示. (Ⅰ)求的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
对于函数,若时,恒有成立,则称函数是上 的“函数”. (Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数为上的“函数”. (ⅰ)试比较与的大小(其中); (ⅱ)求证:对于任意大于的实数,,,,均有.
已知动点到点的距离等于点到直线的距离,点的轨迹为. (Ⅰ)求轨迹的方程; (Ⅱ)设为直线上的点,过点作曲线的两条切线,, (ⅰ)当点时,求直线的方程; (ⅱ)当点在直线上移动时,求的最小值.