已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a,点D为BC的中点.求证:(1)平面AC1D⊥平面BCC1B1;(2)A1B∥平面AC1D.(3)求二面角C1-DA-C的大小.
已知直线过点,直线的斜率为且过点. (1)求、的交点的坐标; (2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.
如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,. (1)求证:; (2)求直线与底面所成角的正切值.
已知函数且. (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前项和为,且. (1)求数列的首项; (2)求数列的通项公式; (3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点. (1)求抛物线的标准方程; (2)直线过定点,斜率为,当为何值时,直线与抛物线有公共点?