设是由满足下列两个条件的函数构成的集合:①方程 有实根; ②函数的导函数满足(1)判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;(2)若集合的元素具有以下性质:“设的定义域为,对于任意都存在使得等式成立.”试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(3设是方程的实根,求证:对函数定义域中任意,,当,且时, .
(本小题满分12分)中,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为4,|AB=2,求BC边的长。
(本小题满分12分) 函数,不等式的解集为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设函数,求函数的最小值与对应的值。
(本小题满分10分) 已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示)。 (I)利用所给提示图,作出该几何体的直观图; (Ⅱ)求该几何体的体积V。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数处的切线的方程; (II)设实数
本小题满分12分) 已知抛物线 (I)求p与m的值; (II)若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点,点M为抛物线G上一点,其横坐标为1,记直线PM的斜率为k1,直线QM的斜率为k2,试问:是否为定值?请证明你的结论。