设
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：①方程
有实根; ②函数的导函数
满足
（1）判断函数
是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为
,对于任意
都存在
使得等式
成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设
是方程的实根,求证:对函数定义域中任意
,
,当
,且
时, 
.
相关试题
的单调区间；
（
）在
上恒成立，求
的最大值.设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线
（直线
、
不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在
轴上是否存在定点
,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
| 统计信息 汽车行驶路线 |
在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) |
在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) |
堵车的概率 |
运费(万元) |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
1.6 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
0.8 |
（I）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为
(单位：万元)，求的分布列和数学期望
；
（II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
(注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费)
中，
为定点,
为动点，满足
.
与
的关系式；
的面积分别为
和
，求
的最大值. 推荐套卷
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